Ünal Aziz Rutkay, 1947 yılında İstanbul’da dünyaya gelmiştir. Gazetecilik okuyan Rutkay, sahne ile iletişimini hiç kesmedi. 1971 tarihinde Ankara Sanat Tiyatrosu’nda yer almaya başladı.

1987’de ilk kez sinema filminde yer aldı. Nazım Hikmet Kültür ve Sanat Vakfının başkanlığını da yürüten Rutkay, 48. Altın Portakal Film Festivalinde Sanatta Sosyal Sorumluluk Ödülü, En İyi Erkek Oyuncu Ödülünü aldı. Ayrıca Sis filmiyle Türkiye Sinema Yazarları Derneği En İyi Erkek Oyuncu Ödülü aldı.

Eşi Çiğden Rutkay’dan Doğa Rutkay adında bir kızı vardır. Doğa Rutkay da kendisi gibi oyuncudur.